Дисперсия — это статистическая мера, которая говорит нам, насколько разбросан набор чисел. Это важнейшая концепция в финансах, науке и многих других областях, помогающая нам понять изменчивость или разброс в наших наборах данных. Excel предоставляет простой способ расчета дисперсии, что делает его доступным как для начинающих, так и для опытных пользователей. В этой статье мы рассмотрим, как это сделать, на наглядных примерах.

Что такое дисперсия?
Введение в функции отклонения Excel
Как посчитать дисперсию в Excel?

• VAR.S против VAR.P – расчет дисперсии выборки или совокупности.
• VAR.S против VARA – расчет дисперсии, включая или исключая тексты и логические тексты.

Что такое дисперсия?

Дисперсия — это статистический термин, который описывает степень, в которой числа в наборе данных отличаются от среднего или среднего значения чисел. По сути, он измеряет, насколько разбросаны числа. Ключевым моментом в понимании дисперсии является признание того, что она количественно определяет степень вариации или дисперсии внутри набора значений. Высокая дисперсия указывает на то, что числа разбросаны; низкая дисперсия предполагает, что они сгруппированы близко к среднему значению.

Простой пример, иллюстрирующий дисперсию:

Сценарий: Рассмотрим класс с пятью учениками и их баллы в тесте по математике из 100. Эти баллы составляют 90, 92, 88, 91 и 89.

Вычислить среднее значение: Сначала находим средний (средний) балл. Среднее значение

Вычислить дисперсию: Затем мы вычисляем дисперсию. Это включает в себя вычитание среднего значения из каждого балла, возведение результата в квадрат, а затем усреднение этих квадратов разностей.

Диаграмма отображала разброс оценок:

Понимание результата:

Низкая дисперсия: В этом примере дисперсия равна 2. Это относительно низкий показатель, указывающий на то, что большинство оценок близки к среднему значению (90). Чем ниже дисперсия, тем ближе отдельные числа в наборе к среднему значению.

Нулевая дисперсия: Если бы все учащиеся набрали ровно 90 баллов, дисперсия была бы равна 0, что указывает на отсутствие вариативности вообще. Все оценки будут одинаковыми.

Высокая дисперсия: И наоборот, более высокая дисперсия будет указывать на то, что баллы больше отклоняются от среднего значения, демонстрируя большую вариативность успеваемости учащихся.

Таким образом, дисперсия дает нам числовое значение, которое помогает количественно определить, насколько оценки (или любой набор чисел) отклоняются от среднего значения, обеспечивая понимание последовательности или изменчивости данных.

Удивительный! Использование эффективных вкладок в Excel, таких как Chrome, Edge, Firefox и Safari!
Экономьте 50% своего времени и сокращайте тысячи щелчков мышью каждый день!

Введение в функции отклонения Excel

Excel предоставляет несколько функций для расчета дисперсии, каждая из которых предназначена для разных сценариев данных.

Понимание этих функций имеет решающее значение для точного статистического анализа.

VAR.S (Выборочная дисперсия, включая только числа):

• Вычисляет дисперсию на основе выборки генеральной совокупности.
• Лучше всего использовать при анализе подмножества данных, чтобы сделать выводы о целом.

VAR.P (Дисперсия населения, включая только числа):

• Вычисляет дисперсию для всей генеральной совокупности.
• Идеально подходит для случаев, когда у вас есть полные данные, а не просто образец.

ДИСПА (Пример отклонения, включая текст и логику):

• Аналогично VAR.S, но включает в расчет текст и логические значения (текст рассматривается как 0, TRUE как 1, FALSE как 0).
• Полезно, когда ваш набор данных содержит смешанные типы (числа, текст и логические значения).

VARPA (Отклонение населения, включая текст и логику):

• Версия VARA с популяционной дисперсией.
• Включает все типы данных в расчет дисперсии для всей генеральной совокупности.

VAR (Устаревшая выборочная дисперсия):

• Старая версия VAR.S, в основном используемая в Excel 2007 и более ранних версиях.
• В более новых версиях рекомендуется использовать VAR.S для обеспечения последовательности и ясности.

VARP (Устаревшая дисперсия популяции):

• Старая версия VAR.P.
• Как и VAR, в новых версиях Excel рекомендуется использовать VAR.P.

Отличия и сравнения:

• Выборка против популяции: ДИСП.С и ДИПА — для выборок, а ДИСП.П и ДИСП — для всей генеральной совокупности.
• Рассмотрение типа данных: VARA и VARPA включают в расчет текстовые и логические значения, в отличие от VAR.S и VAR.P.
• Наследие против современных функций: ДИСП и ДИСП являются устаревшими функциями и могут быть заменены на ДИСП.С и ДИСП.П для лучшей совместимости с текущими версиями Excel.

Сравнительная таблица:

Как посчитать дисперсию в Excel?

В этом разделе мы предоставим два примера, чтобы продемонстрировать, как вычислять дисперсию в Excel, и объяснить различия между различными функциями дисперсии. В результате вы увидите, что разные функции дисперсии дают совершенно разные результаты для одних и тех же данных примера.

VAR.S против VAR.P – расчет дисперсии выборки или совокупности.

Сценарий: Расчет дисперсии для небольшой выборки совокупности по сравнению со всей совокупностью.

Пример: вычислить дисперсию значений в столбце A2:A12.

Формула: выберите пустую ячейку и введите одну из следующих формул, как вам нужно, затем нажмите Enter .

• Получение дисперсий для выборки большого набора данных (предположим, что значения в A2:A12 являются частями большого набора данных)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Получение дисперсии для всей совокупности (предположим, что значения в A2: A12 представляют собой весь набор данных)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Как видите, одни и те же значения, но с использованием разных функций дисперсии, дадут разные результаты.

VAR.S против VAR.P – расчет дисперсии выборки или совокупности.

Сценарий: принятие решения о том, включать ли логические значения и тексты в расчет отклонения.

Пример: вычислить дисперсию значений в столбце A2:A12.

Формула: выберите пустую ячейку и введите одну из следующих формул, как вам нужно, затем нажмите Enter .

• Получение дисперсий для выборки большого набора данных без учета текстов и логических значений.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Получение дисперсии для выборки большого набора данных, включая тексты и логические значения.

  =VARA(A2:A12)

  

Дисперсия против стандартного отклонения

сходства:

• Мера распространения:

  И дисперсия, и стандартное отклонение являются статистическими мерами, используемыми для описания разброса или дисперсии в наборе данных. Они количественно определяют, насколько отдельные числа в наборе отклоняются от среднего (среднего).

• Анализ данных:

  Оба обычно используются в статистическом анализе для понимания изменчивости данных. Они необходимы в таких областях, как финансы, исследования, контроль качества и т. д.

• Рассчитано на основе среднего значения:

  Расчет дисперсии и стандартного отклонения начинается со среднего значения набора данных. Они оценивают изменчивость по отношению к этой центральной ценности.

Различия:

• Единицы измерения:

  • Дисперсия: единицы исходных данных, возведенные в квадрат. Например, если данные указаны в метрах, отклонение будет в квадратных метрах.

  • Стандартное отклонение: те же единицы, что и исходные данные. Продолжая пример: если данные представлены в метрах, стандартное отклонение также будет в метрах.

• Интерпретация:

  • Отклонение. Предоставляет квадратичную оценку, которую может быть менее интуитивно понятно интерпретировать, поскольку она не в том же масштабе, что и исходные данные.

  • Стандартное отклонение: более интерпретируемо, поскольку оно выражено в тех же единицах, что и данные. Он указывает среднее расстояние точек данных от среднего значения.

• Математическое определение:

  • Дисперсия: среднее значение квадратов различий от среднего значения.

  • Стандартное отклонение: квадратный корень дисперсии.

• Чувствительность к экстремальным значениям:

  • Дисперсия: более чувствительна к выбросам, поскольку выравнивает различия.

  • Стандартное отклонение: хотя на него влияют выбросы, оно менее чувствительно по сравнению с дисперсией из-за квадратного корня.

• Приложения:

  • Разница:

    Используется, когда основное внимание уделяется квадрату величины дисперсии.

    Полезно в статистических моделях и вычислениях, где возведение в квадрат необходимо для обнуления отрицательных значений.

    Часто используется в финансовых моделях для оценки рисков, поскольку измеряет волатильность.

  • Стандартное отклонение:

    Чаще используется в отчетах и ​​повседневных приложениях из-за его прямой связи с масштабом данных.

    Необходим в эмпирических исследованиях для понимания изменчивости.

    Часто используется при контроле качества, сводках погоды и стандартных оценках в тестах.

Вывод:

Хотя дисперсия и стандартное отклонение служат для измерения разброса набора данных, их применение различается из-за единиц измерения и интерпретируемости. Стандартное отклонение, имеющее прямую связь с масштабом данных, обычно более удобно для пользователя, особенно в практическом, повседневном контексте. С другой стороны, дисперсия часто больше подходит для математических и статистических моделей.

Этот обзор и сравнение должны дать четкое понимание того, когда и почему использовать каждую функцию отклонения в Excel, что позволит провести более точный и содержательный анализ данных. Чтобы узнать больше о революционных стратегиях Excel, которые помогут улучшить управление данными, изучите дальше здесь..