Note: The other languages of the website are Google-translated. Back to English

Как рассчитать площадь под построенной кривой в Excel?

При изучении интеграла вы могли бы нарисовать построенную кривую, заштриховать область под кривой, а затем вычислить площадь участка затенения. В этой статье представлены два решения для расчета площади под кривой, построенной в Excel.

Вкладка Office позволяет редактировать и просматривать в Office с вкладками и значительно упрощает работу ...
Kutools for Excel решает большинство ваших проблем и увеличивает вашу производительность на 80%
  • Повторное использование чего угодно: Добавляйте наиболее часто используемые или сложные формулы, диаграммы и все остальное в избранное и быстро используйте их в будущем.
  • Более 20 текстовых функций: Извлечь число из текстовой строки; Извлечь или удалить часть текстов; Преобразование чисел и валют в английские слова.
  • Инструменты слияния: Несколько книг и листов в одну; Объединить несколько ячеек / строк / столбцов без потери данных; Объедините повторяющиеся строки и сумму.
  • Разделить инструменты: Разделение данных на несколько листов в зависимости от ценности; Из одной книги в несколько файлов Excel, PDF или CSV; От одного столбца к нескольким столбцам.
  • Вставить пропуск Скрытые / отфильтрованные строки; Подсчет и сумма по цвету фона; Отправляйте персонализированные электронные письма нескольким получателям массово.
  • Суперфильтр: Создавайте расширенные схемы фильтров и применяйте их к любым листам; Сортировать по неделям, дням, периодичности и др .; Фильтр жирным шрифтом, формулы, комментарий ...
  • Более 300 мощных функций; Работает с Office 2007-2021 и 365; Поддерживает все языки; Простое развертывание на вашем предприятии или в организации.

Вычислить площадь под построенной кривой с помощью правила трапеции

Например, вы создали построенную кривую, как показано на скриншоте ниже. Этот метод разделит область между кривой и осью x на несколько трапеций, вычислит площадь каждой трапеции по отдельности, а затем суммирует эти площади.

1. Первая трапеция находится между x = 1 и x = 2 под кривой, как показано на скриншоте ниже. Вы можете легко рассчитать его площадь по этой формуле:  =(C3+C4)/2*(B4-B3).

2. Затем вы можете перетащить маркер автозаполнения ячейки формулы вниз, чтобы вычислить площади других трапеций.
Внимание: Последняя трапеция находится между x = 14 и x = 15 под кривой. Поэтому перетащите дескриптор автозаполнения на предпоследнюю ячейку, как показано ниже.   

3. Теперь вычислены площади всех трапеций. Выберите пустую ячейку, введите формулу = СУММ (D3: D16) чтобы получить общую площадь под нанесенной областью.

Вычислить площадь под построенной кривой с помощью линии тренда диаграммы

Этот метод будет использовать линию тренда диаграммы, чтобы получить уравнение для построенной кривой, а затем вычислить площадь под построенной кривой с определенным интегралом уравнения.

1. Выберите построенную диаграмму и нажмите Дизайн (или Дизайн диаграммы)> Добавить элемент диаграммы > Trendline > Дополнительные параметры линии тренда. Смотрите скриншот:

2. В Форматировать линию тренда панель:
(1) В Параметры линии тренда в разделе выберите один вариант, который больше всего соответствует вашей кривой;
(2) Проверьте Отображение уравнения на диаграмме опцию.

3. Теперь уравнение добавлено в диаграмму. Скопируйте уравнение в свой рабочий лист, а затем получите определенный интеграл уравнения.

В моем случае общее уравнение по линии тренда: у = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736, поэтому его определенный интеграл равен Р (х) = (0.0219 / 3) x ^ 3 + (0.7604 / 2) x ^ 2 + 5.1736x + c.

4. Теперь мы подставляем x = 1 и x = 15 к определенному интегралу и вычисляем разницу между результатами обоих вычислений. Разница представляет собой площадь под построенной кривой.
 

Площадь = F (15) -F (1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
Площадь = 182.225


Статьи по теме:


Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel решает большинство ваших проблем и увеличивает вашу производительность на 80%

  • Снова использовать: Быстро вставить сложные формулы, диаграммы и все, что вы использовали раньше; Зашифровать ячейки с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма ...
  • Бар Супер Формулы (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет для чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон...
  • Объединить ячейки / строки / столбцы без потери данных; Разделить содержимое ячеек; Объединить повторяющиеся строки / столбцы... Предотвращение дублирования ячеек; Сравнить диапазоны...
  • Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выбрать пустые строки (все ячейки пустые); Супер находка и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор ...
  • Точная копия Несколько ячеек без изменения ссылки на формулу; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули, Флажки и многое другое ...
  • Извлечь текст, Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пробел; Создание и печать промежуточных итогов по страницам; Преобразование содержимого ячеек в комментарии...
  • Суперфильтр (сохранять и применять схемы фильтров к другим листам); Расширенная сортировка по месяцам / неделям / дням, периодичности и др .; Специальный фильтр жирным, курсивом ...
  • Комбинируйте книги и рабочие листы; Объединить таблицы на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF...
  • Более 300 мощных функций. Поддерживает Office/Excel 2007-2021 и 365. Поддерживает все языки. Простое развертывание на вашем предприятии или в организации. Полнофункциональная 30-дневная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег.
вкладка kte 201905

Вкладка Office: интерфейс с вкладками в Office и упрощение работы

  • Включение редактирования и чтения с вкладками в Word, Excel, PowerPoint, Издатель, доступ, Visio и проект.
  • Открывайте и создавайте несколько документов на новых вкладках одного окна, а не в новых окнах.
  • Повышает вашу продуктивность на 50% и сокращает количество щелчков мышью на сотни каждый день!
офисный дно
Сортировать комментарии по
Комментарии (8)
Оценок пока нет. Оцените первым!
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Формула для правила трапеций должна быть =((C3+C4)/2)*(B4-B3) вместо =(C3+C4)/2*(B4-B3). В противном случае вы разделите C3+C4 на 2*(B4-B3) вместо умножения (C3+C4)/2 на (B4-B3)
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Привет Бас,
На самом деле формула будет рассчитана точно так же, как когда вы выполняете математическую операцию. Неважно, добавите ли вы дополнительные скобки к (C3+C4)/2 или нет. Если вы не добавите скобки следующим образом: (C3+C4)/(2*(B4-B3)), тогда C3+C4 будет делиться на 2*(B4-B3).
В любом случае, спасибо за ваш отзыв. Если у вас есть другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь, дайте мне знать. :)
Аманда
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Вы правы, мои извинения. Я исходил из того, что умножение важнее деления, как я узнал в школе много лет назад, но, видимо, это правило изменилось почти 30 лет назад, и я только сейчас узнал об этом. Что ж, лучше поздно, чем никогда, так что спасибо, что поправили меня.
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Добро пожаловать, Бас, и я очень рад, что ты получил здесь еще одно небольшое знание :)
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Спасибо за объяснение.. Я узнал то же самое, чего раньше не знал. действительно мне очень помогает. С уважением Дебашис
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Ik heb een dataplot waarbij de waardes van de X-as variëren tussen negatieve en positieve waardes.
Бв -80 до +80. Als ik daarbij deze regels volg, maak ik denk ik een fout tussen de 2 data punten op de overgang van positief naar negatief, aangezien ik som een ​​negatieve oppervlak onder de curve uitkom, zowel met trapezium als met integraal methode.
Ik ken het kruispunt (x=0) niet altijd, dus kan de grafiek niet in 2 stukken opsplitsen.
Kunnen jullie me helpen hoe ik dit лучший аанпак?

Спасибо!
Sofie
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Wie kommen Sie von der Trendlinie zum bestimmten Integral?

Sie beschreiben, dass ich die Gleichung der Trendlinie in das Arbeitsblatt kopieren soll. Wie soll das funktionieren?

Kopieren Sie die Gleichung in Ihr Arbeitsblatt und erhalten Sie dann das bestimmte Integral der Gleichung.
In meinem Fall laut die allgemeine Gleichung nach Trendlinie y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736daher ist sein bestimmtes Integral F (x) = (0.0219/3) x ^ 3 + (0.7604/2) x ^ 2 + 5.1736x + в.
Этот комментарий был сведен к минимуму модератором на сайте
Привет,
Pourriez-vous m'expliquer à quoi соответствует le petit "c" en fin d'équation de F(x) ?
Merci Ьеаисоир!
Здесь еще нет комментариев
Пожалуйста, оставляйте свои комментарии на английском языке
Публикация как гость
×
Оценить этот пост:
0   Характеристики
Предлагаемые места

Подписывайтесь на Нас

Copyright © 2009 - www.extendoffice.ком. | Все права защищены. Питаться от ExtendOffice, | Карта сайта
Microsoft и логотип Office являются товарными знаками или зарегистрированными товарными знаками Microsoft Corporation в США и / или других странах.
Защищено Sectigo SSL